При взрыве фугасной бомбы вблизи нее в воздухе образуется область высокого давления, распространяющаяся затем в виде так называемой ударной волны. Свойства и особенности ударных волн представляют большой интерес, так как их действием объясняются многие разрушительные эффекты, сопровождающие взрыв. Ударные волны во многих отношениях отличаются от гораздо более известных звуковых волн. Звуковые волны представляют собой последовательность периодически повторяющихся уплотнений и разрежений среды, распространяющихся со «скоростью звука» с.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Для воздуха при нормальных температуре и давлении, как известно, с = 330 м/сек; для воды с = 1400 м/сек; для стали с = 5000 м/сек.

Если регистрировать в какой-либо точке звуковой волны изменения давления с течением времени, то будет наблюдаться картина, изображенная на рис. 1. По ординате на этом рисунке отложено избыточное давление, т. е. разность между давлением в волне и давлением при отсутствии волны. Величина избыточного давления даже для сильных звуков не превосходит обычно десятой доли атмосферы.

Аналогичные наблюдения в случае ударной волны обнаруживают совершенно другую картину (рис. 2). Ударная волна имеет чрезвычайно резкий и крутой передний фронт. Для наблюдателя, на которого набегает ударная волна, избыточное давление, равное нулю до прихода фронта, затем внезапно достигает максимального значения; дальнейшее изменение давления ясно из рисунка: оно падает и переходит в область пониженных значений В. Максимальное давление в ударной волне может достигать нескольких атмосфер, т. е. нескольких килограммов на квадратный сантиметр. При удалении от источника интенсивность волны быстро убывает (рис. 2). В отличие от случая звуковой волны, это обстоятельство объясняется не только геометрическими причинами - увеличением площади фронта волны по мере того как этот сферический фронт расходится от источника, но и в большой степени поглощением энергии волны. Это поглощение энергии связано с сильным нагреванием газа в области за волновым фронтом. Температура непосредственно за фронтом может достигать многих сотен градусов. Поэтому газ после прохождения волны светится, что может быть зафиксировано на фотопластинке.

Далее, если ударная волна распространяется во взрывчатой смеси, то, при известных условиях, она уже не затухает, так как ее энергия восстанавливается за счет теплоты, выделяемой при сгорании смеси. В этом случае говорят о «детонационной волне», или «взрывной волне».

Скорость распространения фронта ударной волны всегда больше скорости звука в данной среде и может достигать в газе значений в 2000 - 3000 м/сек.

Не останавливаясь подробнее на теории ударных волн, развивавшейся Риманом, Гюгоньо, Жуге и др., перейдем к описанию разрушительных действий, связанных с этими волнами .

Действием ударной волны в воздухе объясняется большинство «малых» эффектов, сопровождающих взрыв. Важнейшим из них является выдавливание оконных стекол. Большинство стекол разлетается при падении на них волны с избыточным давлением, меньшим одной атмосферы. Человек при таком ударе не подвергается опасности. Только давления в несколько (5-6) атмосфер, могущие иметь место вблизи разорвавшейся бомбы, способны принести существенный вред людям. Основное действие волна, проникая в грудную клетку, производит на легкие, которые при этом сильно вдавливаются.

Многие эффекты взрыва, иногда кажущиеся очень странными, объясняются условиями распространения ударных волн вдоль улицы. Подобно другим волнам, ударные волны отражаются от препятствий и, в частности, от стен домов. Поэтому в результате многократных отражений различных типов вдоль улицы бежит волна с известной периодичностью. Вдалеке от места взрыва, где интенсивность волны недостаточна для выдавливания стекол, в силу этой периодичности отдельные стекла все же разлетаются. Именно разбиваются те стекла, собственная частота колебаний которых близка к частоте волны.

За фронтом ударной волны воздух не неподвижен, а имеет некоторую скорость. Связанный с этим движением газа ветер может сбивать людей с ног, сбрасывать легкие предметы и т. п.

Третий вторичный эффект, связанный с распространением ударных волн, наблюдается в узких улицах. Волна, сжатия, распространяясь вдоль улицы, выгоняет из нее воздух. Образующееся таким образом разрежение воздуха на улице вызывает вырывание окон и дверей наружу, причем это действие волны может быть более разрушительным, чем первичный удар волнового фронта.

Весьма интересно поведение ударной волны при огибании различных предметов. Обычные звуковые волны имеют часто длину волны, равную нескольким метрам или даже десяткам метров. Такие длинные волны способны огибать препятствия, и потому позади небольших стен и домов звук, падающий на эти препятствия, слышен. Звуковые волны загибаются вокруг краев препятствий и таким образом не дают резкой звуковой «тени». Короткие звуковые, а в еще большей мере так называемые ультразвуковые волны, напротив, дают «тень» от предметов обычных размеров, так же как и световые волны . Ударная волна не имеет какой-либо определенной длины. Однако можно доказать строго математически, что часть А (рис. 2) ударной волны, в которой имеет место уплотнение воздуха, может быть представлена как результат наложения довольно коротких волн (ширина области сжатия, а следовательно и длина образующих эту область волн - порядка метра и меньше). Часть В волны, в которой имеет место разрежение, характеризуется значительно большими длинами волн. Из сказанного выше следует, что уже за сравнительно небольшие препятствия проникает лишь часть В ударной волны. Действие этой разреженной части ударной волны значительно меньше эффектов, связанных с частью А. Поэтому практически уже небольшие стенки, ямы и т. п. предохраняют от действия ударных волн. В соответствии с этим в Англии перед дверьми убежищ иногда возводится дополнительная стенка.

Выше мы говорили только об ударных волнах, распространяющихся в воздухе. Волны в некотором смысле сходного типа распространяются также в земле и других твердых телах. Их действие во многом подобно имеющему место при землетрясениях.

УДАРНАЯ ВОЛНА

Примером возникновения и распространения У. в. может служить газа в трубе поршнем. Если поршень вдвигается в медленно, то по газу со скоростью звука а бежит акустич. (упругая) волна сжатия. Если же поршня не мала по сравнению со скоростью звука, возникает У. в., скорость распространения к-рой по невозмущённому газу больше, чем скорость движения ч-ц газа (т. н. массовая скорость), совпадающая со скоростью поршня. Расстояния между ч-цами в У. в. меньше, чем в невозмущённом газе, вследствие сжатия газа. Если поршень сначала вдвигают в газ с небольшой скоростью и постепенно ускоряют, то У. в: образуется не сразу. Вначале возникает волна сжатия с непрерывными распределениями плотности r и давления р. С течением времени крутизна передней части сжатия нарастает, т. к. возмущения от ускоренно движущегося поршня догоняют её и усиливают, вследствие чего возникает резкий скачок всех гидродинамич. величин, т. е. У. в.

Законы ударного сжатия. При прохождении газа через У. в. его параметры меняются очень резко и в очень узкой области. Толщина фронта У. в. имеет порядок длины свободного пробега молекул, однако при многих теоретич. исследованиях можно пренебречь столь малой толщиной и с большой точностью заменить фронт У. в. поверхностью разрыва, считая, что при прохождении через неё параметры газа изменяются скачком (отсюда назв. « »). Значения параметров газа по обе стороны скачка связаны . соотношениями, вытекающими из законов сохранения массы, импульса и энергии:

r1v1 =r0v0, р1+p1v21 =p0+r0v20, e1+p1/r1 +v21/2=e0+ p0/r0+v20/2, (1)

УДАРНАЯ ВОЛНА – это распространяющийся по среде фронт резкого, почти мгновенного, изменения параметров среды: плотности, давления, температуры, скорости. Ударные волны называют также сильными разрывами или скачками. Причины возникновения ударных волн в газах – полеты со сверхзвуковыми скоростями (звуковой удар), истечения с большими скоростями через сопла, мощные взрывы, электрические разряды, интенсивное горение.

Ударные волны в воде носят название гидравлического удара. С этим явлением пришлось столкнуться при устройстве первых водопроводов: первоначально водопроводные задвижки перекрывали воду слишком быстро. Резкое прекращение тока воды вызывало ударную волну (гидравлический удар), распространявшуюся в трубе водопровода и часто вызывавшую разрыв такой трубы. Для решения этой проблемы в России был привлечен Жуковский, и она была успешно решена (1899). Ударные волны существуют и на поверхности воды: при открывании ворот шлюзов, при «запирании» течения реки (бора).

Ударные волны могут возникать и из первоначально непрерывных течений. Любая достаточно интенсивная волна сжатия порождает ударную волну из-за того, что в этих волнах задние частицы движутся быстрее впереди бегущих (нелинейное укручение фронта волны).

Ударные волны являются частью детонационных волн, волн конденсации (хорошо известным примером этого явления служат шлейфы тумана, остающиеся за самолетом при пролете через участки атмосферы с повышенной влажностью), могут возникать при взаимодействии лазерного излучения с веществом (светодетонационные волны). Сход снежной лавины также может рассматриваться как ударная волна.

В твердых телах ударные волны возникают при высокоскоростном соударении тел, в астрофизических условиях – при взрывах звезд.

Одним из примеров ударной волны является катастрофическое нарастание давки в охваченной паникой толпе, протискивающейся через узкий проход. Родственным явлением приходится затор в потоке транспорта. Ударные волны в газах были обнаружены в середине 19 в. в связи с развитием артиллерии, когда возросшая мощь артиллерийских орудий позволила метать снаряды со сверхзвуковой скоростью.

Введение понятия ударной волны приписывают немецкому ученому Бернхарду Риману (1876).

Условия на фронте ударной волны . При переходе через ударную волну должны выполняться общих законов сохранения массы, импульса и энергии. Соответствующие условия на поверхности волны – непрерывность потока вещества, потока импульса и потока энергии: , , r – плотность, u – скорость, p – давление, h – энтальпия, теплосодержание) газа. Индексом «0» отмечены параметры газа перед ударной волной, индексом «1» – за ней. Эти условия носят название условий Ренкина – Гюгонио, поскольку первыми из опубликованных работ, где были сформулированы эти условия, считаются работы британского инженера Вильяма Ренкина (1870) и французского баллистика Пьера Анри Гюгонио (1889).

Условия Ренкина

– Гюгонио позволяют получить давление и плотность за фронтом ударной волны в зависимости от начальных данных (интенсивности ударной волны и давления и плотности перед ней): , h – энтальпия газа (функция r и p ). Эта зависимость носит название адиабаты Гюгонио, или ударной адиабаты (рис. 1).

Фиксируя на адиабате точку, соответствующую начальному состоянию перед ударной волной, получаем все возможные состояния за волной заданной интенсивности. Состояниям за скачками сжатия отвечают точки адиабаты, расположенные левее выбранной начальной точки, за скачками разрежения – правее.

Анализ адиабаты Гюгонио показывает, что давление, температура и скорость газа после прохождения скачка сжатия неограниченно возрастают при увеличении интенсивности скачка. В это же время плотность возрастает лишь в конечное число раз, сколь бы ни была велика интенсивность скачка. Количественно увеличение плотности зависит от молекулярных свойств среды, для воздуха максимальный рост 6 раз. При уменьшении амплитуды УВ она вырождается в слабый (звуковой) сигнал.

Из условий Ренкина – Гюгонио также можно получить уравнение прямой в плоскости , p

, называемой прямой Рэлея – Михельсона. Угол наклона прямой определяется значением скорости газа перед ударной волной u 0 , сечение адиабаты Гюгонио этой прямой дает параметры газа за фронтом ударной волны. Михельсон (в России) ввел это уравнение при исследовании воспламенения гремучих газовых смесей в 1890, работы британца лорда Рэлея по теории ударных волн относятся к 1910. Скачки разрежения . В воздухе наблюдаются только скачки уплотнения. В этом случае по отношению к среде перед ее фронтом ударной волны движется со скоростью, превышающей скорость звука в этой среде, по среде за ее фронтом волна движется с дозвуковой скоростью. Звуковые волны могут нагнать ударную волну сзади, сама же волна надвигается бесшумно. Привлечение законов термодинамики позволило теоретически обосновать это свойство ударных волн для сред с обычными термодинамическими свойствами (теорема Цемплена). Однако, в средах со специальными термодинамическими свойствами скачки разрежения возможны: известны скачки такого рода в средах с фазовыми переходами, например, пар – жидкость. Структура ударной волны . Типичная ширина ударной волны в воздухе – 10 –4 мм (порядка нескольких длин свободного пробега молекул). Малая толщина такой волны дает возможность во многих задачах считать ее поверхностью разрыва. Но в некоторых случаях имеет значение структура ударной волны. Такая задача представляет и теоретический интерес. Для слабых ударных волн хорошее согласие эксперимента и теории дает модель, учитывающая вязкость и теплопроводность среды. Для ударных волн достаточно большой интенсивности структура должна учитывать (последовательно) стадии установления термодинамического равновесия поступательных, вращательных, для молекулярных газов еще и колебательных степеней свободы, в определенных условиях – диссоциацию и рекомбинацию молекул, химические реакции, процессы с участием электронов (ионизацию, электронное возбуждение). Контактные разрывы . Ударные волны следует отличать от контактных разрывов, также являющихся поверхностями раздела сред с различными плотностями, температурами и, может быть, скоростями. Но, в отличие от ударных волн, через контактный разрыв нет протекания вещества и давление с обеих его сторон одинаково. Контактные разрывы называют также тангенциальными. Распад произвольного разрыва . Поверхность произвольного разрыва, разделяющая две области среды с заданными давлением, плотностью, скоростью, в последующие моменты времени в общем случае перестает существовать (распадается). В результате такого распада может возникнуть две, одна или ни одной ударной волны, а также волны разрежения (являющиеся непрерывными) и контактный разрыв, что может быть рассчитано по начальным данным. Решение этой задачи впервые было сообщено Н.Е.Кочиным (доклад 1924 на первом международном конгрессе по прикладной механике в г. Дельфте (Нидерланды), опубликовано в 1926).

Легко представить практические случаи, которые приводят к задачам такого рода, например, разрыв диафрагмы, разделяющей газы различного давления и т.д. Решение такой задачи актуально для расчета работы ударной трубы.

Ударная труба . Простейшая ударная труба состоит из камер высокого и низкого давления, разделенных диафрагмой (рис. 2). После разрыва диафрагмы в камеру низкого давления устремляется толкающий газ из камеры высокого давления, формируя волну сжатия, которая, быстро увеличивая свою крутизну, образует ударную волну. За ударной волной в камеру низкого давления движется контактный разрыв. Одновременно в камеру высокого давления распространяется волна разрежения.

Первые ударные трубы появились в конце

19 в., с тех пор развитие техники ударных труб позволило превратить ударные волны в самостоятельный инструмент для исследований. В ударной трубе можно получить газ, однородно нагретый до 10 000 ° К и выше. Такие возможности широко используются при изучении многих химических реакций, различных физических процессов. В астрофизических исследованиях основными данными являются спектры звезд. Точность интерпретации этих спектров определяется результатами сравнения со спектрами, полученными на ударных трубах.

С конца 1920-х стала развиваться сверхзвуковая аэродинамика. Первая сверхзвуковая аэродинамическая труба в США (в Национальном консультативном комитете по аэронавтике,

NACA ) была создана к 1927, в СССР – в 1931 – 1933 (в Центральном аэрогидродинамическом институте), это открыло новые возможности экспериментального исследования ударных волн. Сверхзвуковое течение качественно отличается от дозвукового, в первую очередь, наличием ударных волн. Возникновение ударных волн приводит к значительному повышению сопротивления движущихся тел (столь значительному, что возник термин – волновой кризис), а также к изменению действующих на эти тела тепловых нагрузок. Вблизи ударных волн эти нагрузки очень велики и, если не предприняты соответствующие меры защиты, может произойти прогорание корпуса летательного аппарата и его разрушение. Крайне важная проблема в аэродинамике – предотвращение бафтинга (появления нестационарных ударных волн у поверхности летательного аппарата). При бафтинге действие динамических и тепловых нагрузок становится переменным по времени и месту приложения, противостоять таким нагрузкам намного сложнее. Косые и прямые ударные волны . В поле течения ударная волна может быть перпендикулярной невозмущенному течению (прямая ударная волна) или составлять с невозмущенным течением некоторый угол (косая ударная волна). Прямые ударные волны обычно создаются в специальных экспериментальных устройствах – ударных трубах. Косые ударные волны возникают, например, при сверхзвуковом обтекании тел, при истечении газа из сверхзвуковых сопел и т.п.

Есть еще одна классификация ударных волн. Примыкающие к твердой поверхности волны носят название присоединенных, не имеющие точек соприкосновения –

отошедших. Отошедшие ударные волны возникают при сверхзвуковом обтекании затупленных тел (например, сферы), присоединенные волны имеют место в случае остроконечных тел (клина, конуса); такие волны не столько тормозят течение, сколько резко разворачивают его, так что и за ударной волной течение остается сверхзвуковым.

В ряде случаев газодинамическая теория допускает оба случая течения за фронтом присоединенной волны и сверхзвуковое (в этом случае ударная волна называется слабой), и дозвуковое течение (сильная ударная волна).

Экспериментально наблюдаются только такие ударные волны.

Регулярное и маховское отражение волн . В зависимости от угла падения ударной волны на препятствие волна может отражаться непосредственно на поверхности препятствия или на некотором расстоянии от него. Во втором случае отражение называется трехволновым, поскольку в этом случае возникает третья ударная волна, соединяющая падающую и отраженную волны с поверхностью препятствия.

Впервые зафиксированное австрийским ученым Эрнстом Махом в 1878, трехволновое отражение получило также название маховского, для отличия от двухфронтового (или регулярного) отражения.

Выполненный Махом эксперимент, позволивший обнаружить трехволновой режим отражения, заключался в следующем (рис. 5): в двух точках, расположенных на некотором расстоянии друг от друга, одновременно проскакивали две искры, порождавшие две сферических ударных волны.

Распространяясь над поверхностью, зачерненной сажей, эти волны оставляли отчетливый след точек их пересечения, начинающийся посередине между точками инициализации волн, а затем идущий по срединному перпендикуляру отрезка, соединяющего эти точки инициализации. Далее отрезок на концах разделялся на две симметрично расходящиеся линии. Полученная картина соответствует тому, что на ранней стадии взаимодействия ударные волны отражаются друг от друга так, как будто происходит отражение в регулярном режиме от воображаемой плоскости, расположенной

посередине между точками инициализации волн. Затем образуется скачок Маха, соединяющий соответствующие точки кривых, приведенных на рис. 3 . Поскольку на зачерненной поверхности остаются лишь траектории точек пересечения волн, Мах продемонстрировал впечатляющую проницательность, сумев расшифровать смысл полученных следов.

Задача о сильном взрыве . К 1945 было создано мощное оружие разрушения – атомная бомба. Оценка последствий ядерного взрыва во многом связана с расчетом воздействия образовавшейся в результате взрыва ударной волны. Такая задача, называемая задачей о сильном взрыве, впервые была решена Л.И.Седовым в СССР (опубликовано в 1946), получившим точное аналитическое решение поставленной задачи (в виде конечных формул). В 1950 опубликовал свое исследование этой же задачи (с использованием приближенных численных методов) Дж. Тейлор (США). Сходящаяся ударная волна . Впервые задача о фокусировке ударной волны была сформулирована и решена Г.Гудерлеем в Германии (1942) и независимо Л.Д.Ландау и К.П.Станюковичем в СССР (опубликовано в 1955). По мере приближения волны к центру фокусировки происходит концентрация энергии и ударная волна усиливается. В моменты, близкие к фокусировке, волна выходит на некоторый предельный (называемый автомодельным) режим, когда предшествующие условия создания и распространения ударной волны не важны. Сходящиеся ударные волны позволяют получать гигантские давления и температуры в точке фокусировки, в настоящее время изучение таких волн – одно из перспективных направлений создания управляемого термоядерного синтеза. Устойчивость ударной волны . Если условия течения таковы, что его малые возмущения имеют тенденцию к росту, то со временем рост этих возмущений может привести к изменению режима течения или даже к полному его разрушению. Специальные исследования устойчивости УВ в среде с общими свойствами впервые проведены в СССР (С.П.Дьяков, 1954, и В.М.Конторович, 1957 – уточнение результатов Дьякова). Были определены области устойчивости (затухание возмущений) и неустойчивости (рост возмущений), нейтральной устойчивости (ударная волна не реагирует на возмущения), а также обнаружена область спонтанного излучения звука поверхностью ударной волны. Простые расчеты, основанные на полученных результатах, показали, что в воздухе ударная волна абсолютно устойчива. Вместе с тем, неустойчивость проявляется, например, у детонационных волн, что приводит к особенностям распространения волн такого рода: галопирующая и спиновая детонация, ячеистая структура детонационных волн.

Тенденция даже слабых волн сжатия к опрокидыванию приводит к тому, что звуковые волны переходят в слабые скачки и более уже не распространяются со звуковой скоростью – скорость слабого скачка равна полусумме скоростей звука в среде до скачка и после него. В этом сложность экспериментального определения точной скорости звука. Теория дает следующие результаты – в воздухе (при нормальных условиях) 332 м/с, в воде (при 15

° С) 1490 м/с. Число Маха . Отношение скорости течения к скорости звука – важная характеристика течения и носит название числа Маха: , u – скорость газа, a – скорость звука. При сверхзвуковом течении число Маха больше единицы, при дозвуковом – меньше единицы, при течении со звуковой скоростью – равно единице.

Предложил название «число Маха» швейцарский ученый Якоб Аккерет в знак признания заслуг Э.Маха в области исследования сверхзвуковых течений.

Угол Маха . Для источника слабых возмущений, обтекаемого сверхзвуковым потоком, наблюдается интересное явление: четко выраженные границы поля возмущений – линии Маха (рис. 6). При этом синус образованного линией Маха и направлением основного течения угла есть обратное число Маха: .

Этого и следовало ожидать, так как скорость распространения слабых возмущений поперек направления набегающего потока есть скорость звука. Чем больше скорость набегающего потока, тем уже делается угол Маха. Взаимодействие ударных волн с пограничным слоем . В пограничном слое, возникающем вблизи ограничивающих поток стенок, происходит торможение потока до нулевых скоростей на стенке (условие «прилипания»). Фронт ударной волны, взаимодействующей с пограничным слоем, претерпевает изменения: образуется, так называемый, l - образный скачок (лямбда-образный скачок, по сходству конфигурации такого скачка с греческой буквой лямбда, рис. 7).

При течении в канале с развитыми пограничными слоями у стенок прямой скачок заменяется Х -образным скачком, составленным двумя l - образными скачками (обычным и перевернутым). За фронтом такого скачка происходит нарастание толщины пограничного слоя, пограничный слой турбулизуется, могут образовываться другие Х -образные скачки и, в конце концов, может возникнуть ситуация, когда падение скорости потока от сверхзвуковой до дозвуковой происходит в сложной системе скачков и неодномерного течения – псевдоскачке. Теория мелкой воды . Сверхзвуковое течение, как оказалось, аналогично течению воды (или другой несжимаемой жидкости) в открытом водоеме, глубина которого достаточно мала («мелкая» вода) и на жидкость действует сила тяжести. Формально аналогия проявляется в том, что уравнения, описывающие соответствующие движения и газа, и воды, оказываются одинаковыми. Используя это свойство можно совершенно ясно наблюдать явления, происходящие в сверхзвуковом потоке. Например, в обычном быстротекущем ручейке отчетливо видны аналоги отошедших и присоединенных ударных волн, картины процесса возникновения ударной волны при обтекании криволинейной стенки, пересечения и отражения ударных волн, распространения возмущений от точечного источника – линий Маха, картины истечения сверхзвуковых струй в область покоящегося газа, Х -образных скачков и т.п. Впервые обратившим внимание на такую аналогию считается Д.Рябушинский (Франция, 1932). Андрей Богданов ЛИТЕРАТУРА Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений . М., «Наука», 1966
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика . М., «Наука» , 1986

Структура ударной волны

Ширина ударных волн большой интенсивности имеет величину порядка длины свободного пробега молекул газа (более точно - ~10 длин свободного пробега, и не может быть менее 2 длин свободного пробега; данный результат получен Чепменом в начале 1950-х). Так как в макроскопической газодинамике длина свободного пробега должна рассматриваться равной нулю, чисто газодинамические методы непригодны для исследований внутренней структуры ударных волн большой интенсивности.

Для теоретического изучения микроскопической структуры ударных волн применяется кинетическая теория. Аналитически задача о структуре ударной волны не решается, но применяется ряд упрощённых моделей. Одной из таких моделей является модель Тамма-Мота-Смита.

Скорость распространения ударной волны

Скорость распространения ударной волны в среде превышает скорость звука в данной среде. Превышение тем больше, чем выше интенсивность ударной волны (отношение давлений перед и за фронтом волны): (p уд.волны - p сп.среды)/ p сп.среды.

Например, недалеко от центра ядерного взрыва скорость распространения ударной волны во много раз выше скорости звука. При удалении с ослаблением ударной волны, скорость её быстро снижается и на большой дистанции ударная волна вырождается в звуковую (акустическую) волну, а скорость её распространения приближается к скорости звука в окружающей среде. Ударная волна в воздухе при ядерном взрыве мощностью 20 килотонн проходит дистанции: 1000 м за 1,4 с, 2000 м - 4 с, 3000 м - 7 с, 5000 м - 12 с. Поэтому у человека, увидевшего вспышку взрыва, есть какое-то время для укрытия (складки местности, канавы и пр.) и тем самым уменьшения поражающего воздействия ударной волны (если, конечно, человек не ослепнет от вспышки).

Ударные волны в твёрдых телах (например, вызванные ядерным или обычным взрывом в скальной породе, ударом метеорита или кумулятивной струёй) при тех же скоростях имеют значительно большие давления и температуры. Твёрдое вещество за фронтом ударной волны ведёт себя как идеальная сжимаемая жидкость, то есть в нём как бы отсутствуют межмолекулярные и межатомные связи, и прочность вещества не оказывает на волну никакого воздействия. В случае наземного и подземного ядерного взрыва ударная волна в грунте не может рассматриваться, как поражающий фактор, так как она быстро затухает; радиус её распространения невелик и будет целиком в пределах размеров взрывной воронки, внутри которой и без того достигается полное поражение прочных подземных целей.

Детонация

Детонация - это режим горения, в котором по веществу распространяется ударная волна, инициирующая химические реакции горения, в свою очередь, поддерживающие движение ударной волны за счёт выделяющегося в экзотермических реакциях тепла. Комплекс, состоящий из ударной волны и зоны экзотермических химических реакций за ней, распространяется по веществу со сверхзвуковой скоростью и называется детонационной волной. Фронт детонационной волны - это поверхность гидродинамического нормального разрыва.

Скорость распространения фронта детонационной волны относительно исходного неподвижного вещества называется скоростью детонации . Скорость детонации зависит только от состава и состояния детонирующего вещества и может достигать нескольких километров в секунду как в газах, так и в конденсированных системах (жидких или твёрдых взрывчатых веществах). Скорость детонации значительно превышает скорость медленного горения, которая всегда существенно меньше скорости звука в веществе и не превышает десятков сантиметров в секунду или нескольких метров в секунду (при горении водород-кислородных смесей).

Многие вещества способны как к медленному горению, так и к детонации. В таких веществах для распространения детонации её необходимо инициировать внешним воздействием (механическим или тепловым). В определённых условиях медленное горение может самопроизвольно переходить в детонацию.

Детонацию, как физико-химическое явление, не следует отождествлять со взрывом.

Взрыв - это процесс, в котором за короткое время в ограниченном объёме выделяется большое количество энергии и образуются газообразные продукты взрыва, способные совершить значительную механическую работу или вызвать разрушения в месте взрыва. Взрыв может иметь место и при воспламенении и быстром сгорании газовых смесей или взрывчатых веществ в ограниченном пространстве, хотя при этом детонационная волна не образуется. Так, быстрое (взрывное) сгорание пороха в стволе артиллерийского орудия в процессе выстрела не является детонацией. Стук, возникающий в двигателях внутреннего сгорания при взрывном сгорании топлива, также называют детонацией.

Изучив основные соотношения в скачке уплотнения, вернемся теперь к рассмотрению явления распространения ударной волны в пространстве.

Задаваясь интенсивностью ударной волны, которую в случае движущейся волны лучше всего характеризовать отношением давления устанавливаемого волной, к давлению в газе до прихода

волны, определим прежде всего скорость распространения ударной волны в невозмущенном, в частности, покоящемся газе. Для этого вернемся от стационарного движения газа по отношению к "остановленной" ударной волне обратно к нестационарному явлению распространения ударной волны в неподвижном газе. Вспомним принятые в начале § 29 обозначения:

где О - скорость распространения ударной волны в покоящемся газе, V - абсолютная скорость частиц газа, следующего заударной волной; эту скорость естественно назвать скоростью спутного движения газа за волной.

Воспользуемся первым равенством системы (59), которое предварительно перепишем в виде

и заменим в нем, согласно (61),

тогда, разрешая предыдущее равенство относительно получим искомую формулу скорости распространения ударной волны:

Из этой формулы вытекают два важные следствия:

1°. Скорость распространения ударной волны в невозмущенном газе тем больше, чем интенсивнее волна, т. е. чем больше устанавливаемое ею сжатие

2°. При уменьшении интенсивности ударной волны скорость ее распространения стремится к скорости звука в певозмущенном газе:

Звуковую волну можно, таким образом, рассматривать как ударную волну очень малой интенсивности. Отсюда следует, что ударная волна всегда опережает распространение звука в невозмущенном газе; так, ударная волна, образовавшаяся вследствие взрыва (ее называют обычно взрывной волной), обгоняет звук взрыва.

Перейдем к определению скорости спутного движения Воспользуемся для этого основным соотношением непрерывности (39), которое в силу (61) перепишется так:

Из этого равенства можно определить V в функции от известной уже величины 6 и отношения плотностей до и за ударной волной:

Заменяя отношение согласно формуле Гюгонио (43), выражением

и используя для О равенство (62), получим:

Как легко заключить из полученного выражения скорости спутного движения, в звуковой волне скорость спутного потока ничтожна, что было показано и ранее. С ростом интенсивности ударной волны скорость спутного потока возрастает (при очень больших интенсивностях, примерно, пропорционально корню квадратному из сжатия

Приведем табл. 5 численных значений относительных сжатий и уплотнений газа ударной волной, распространяющейся в неподвижном воздухе при 15° С (Т = 288°) и нормальном атмосферном давлении; в той же таблице помещены соответствующие этим сжатиям значения 0, V и перепада температур.

Таблица 5 (см. скан)

Таблица составлена в предположении об адиабатичности (но не изэнтропичности!) процесса. В действительности, при столь высоких температурах, как указанные в конце таблицы, станет заметным рассеяние энергии, в частности теплоотдача путем лучеиспускания, что в корне изменит всю картину явления. Кроме того, расчеты сделаны для распространения плоской ударной волны; в сферической ударной волне интенсивность будет падать еще в связи с увеличением

поверхности волны при удалении ее от центра образования. Все же в тенденции указанные числа представляют интерес. Обратим внимание, например, на то, что при отсутствии рассеяния энергии и при относительном сжатии скорость распространения ударной волны должна была бы примерно в три раза превзойти скорость звука, при этом за ударной волной возникало бы мощное спутное движение воздуха со скоростью, более чем вдвое превосходящей скорость распространения звука в невозмущенном воздухе. Надо заметить, что даже при сравнительно небольших сжатиях воздуха ударной волной возникает сильный "звуковой ветер". Так, например, легко подсчитать по предыдущим формулам, что ударная волна, несущая относительное сжатие воздуха распространяясь со скоростью могла бы вызвать "звуковой ветер" со скоростью сильный ураган. Отсюда видно, сколь ничтожные сжатия воздуха несут с собой обычные звуковые волны, почти совершенно не смещающие частицы воздуха.

Образованием ударных волн, как движущихся в пространстве, так и "стоячих" скачков уплотнения, сопровождаются многие важные для техники процессы, связанные с большими около и сверхзвуковыми движениями газа или с распространением местных сжатий (повышений давления) в неподвижном газе.

При полете самолета или снаряда даже с дозвуковыми, но близкими к звуковым, скоростями на поверхности крыла и фюзеляжа образуются зоны сверхзвуковых скоростей, причем обратный переход этих сверхзвуковых скоростей к дозвуковым сопровождается возникновением скачков уплотнения. Сверхзвуковой поток, набегающий на лобовую часть тела, движущегося со скоростью, большей скорости звука, будет тормозиться до нулевой относительной скорости в точке разветвления воздушной струи; переход от сверхзвуковой скорости к дозвуковой будет сопровождаться образованием "головной волны" перед лобовой частью летящего тела. Такого же рода скачки образуются в соплах, когда сверхзвуковой поток переходит в дозвуковой, и др.

Отметим громадную интенсивность ударных волн в тяжелых жидкостях, например в воде. Примером может служить явление гидравлического удара, появляющееся в трубопроводе, если мгновенно остановить движущуюся по нему воду, закрыв кран. Возникающие при этом резкие повышения давления могут служить причиной серьезных аварий в водопроводных сетях, в подводящих аппаратах гидравлических турбин и др.

Гидравлический удар представляет по своей природе не что иное как результат возникновения и распространения ударной волны сжатия в воде. Значительная эффективность гидравлического удара объясняется, во-первых, значительной плотностью воды (в 800 раз превышающей плотность воздуха), а также большими скоростями распространения

возмущений (скорость звука в воде примерно в раза больше чем в воздухе).

Теория гидравлического удара аналогична теории ударной волны и газе, но имеет и некоторые специфические особенности, связанные с существенной деформацией стенок трубы при тех громадных давлениях, которые возникают при гидравлическом ударе.

Создателем современной теории гидравлического удара по праву может быть назван наш великий ученый Н. Е. Жуковский, который исследовал распространение ударных волн вдоль труб, наполненных гюдой, и провел замечательные наблюдения гидравлического удара в трубах по заданиям московского водопровода. . Жуковским предложена простая формула повышения давления при гидравлическом ударе:

где потерянная скорость воды, - скорость распространения ударной волны, равная

Здесь плотность и модуль упругости воды, радиус и толщина стенки трубы, модуль упругости материала трубы.